이번 글에서는 발전소를 이해하는 데 유용한 열역학 (온도, 압력, 이상기체 방정식, 에너지, 엔트로피, 등 ) 에 대한 기본 개념과 적용예에 대한 이야기 입니다. 발전소에 사용되는 열기관 ( Gas Turbine, Boiler, Steam Turbine ) 의 원리 및 특성을 이해하는데 도움이 되었으면 합니다. (상세한 원리 및 특성는 Part II 에서 이야기 하도록 하겠습니다. )
발전소 열역학 이론 ( Thermodynamics For Power Plant : Part I )
1) 발전소에서의 에너지 변환 과정
2) 상태 변화
- 과정(process): 계를 구성하는 물질이 한상태에서 다른상태로 변화할때 상태가변해가는연속된 과정
- 과정종류: 정압과정, 정적과정, 등온과정, 단열과정, 등엔트로피과정, 폴리트로픽과정
- 사이클 (Cycle) : 어떤물질의 상태가 일련의 과정을 거친후 다시 최초상태로 돌아왔을 때 계는사이클을 이루었다고함.
따라서, 사이클이 완료되면 계의 열역학적 상태량은 계가 최초에 가졌던 상태량과 동일해짐.
- 가역과정( Reversible process ):
• 어떤 진행된 과정을 거꾸로 진행시켰을경우 계 및 주위가 최초상태로 되돌려 질수있는과정
• 마찰 손실을 수반하지 않는과정
•유체 마찰과 열전달이 없는경우 가역과정이 가능하지만 유체가 흘러가는동안 마찰과 열전달이 필수적으로 수반되기 때문에 가역과정은
실질적으로 불가능함.
•열역학에서 이론적으로 취급하는 모든과정은 가역과정으로가정. 이는각종 열기관에서 실제로 발생하는 유체 마찰에의한 손실과 열전달손 실을 이론적으로 반영하기어렵기때문임
- 비가역과정( Irreversible process ): 과정이진행되는동안마찰손실을수반하는과정
3) 이상 기체 방정식
[ 계산예 ]
4) 열역학 이론 ( The law of Thermodynamics )
A .열역학은 일(Work)과 열(Heat)을 다루는 이론으로 ;
• 일: 일은 물체에 힘을 가했을 때 힘과 힘이 가해진 방향으로 움직인 거리를 곱한 물리량
• 열: 열은 에너지가 전달되는 방식의 하나로서, 온도차이가 발생되었을 경우에 어떤 계의 경계를 넘어서 다른 계로 이동하는 에너지
• 일과 열은 열역학적 상태량이 아니며, 일은 거리를 통해 작용하는 힘에 의해 전달되는 에너지의 양이며 열은 에너지의 한 형태이며,
일은 경로의 함수이지만 열은 상태의 함수이다. 또한, 열은 에너지의 전달 방식 중의 하나이고, 열에너지는 흔히, 어떤 계(system)가 가진
내부 에너지를 말한다. 어떤 계가 열을 받으면, 그 계의 열에너지(내부 에너지)는 증가하고, 열이 제거되면 그 계의 열에너지는 감소한다.
B. 일은 열로 쉽게 변환이 가능하지만, 열을 일로 변환시키기 위해서는 힘이 필요한데 열 속에는 힘에 대한 요소가 없음, 따라서 열을 직접적
으로 일로 바꿀 수는 없으며, 반드시 열기관이 필요로 함.
• 열기관: 열의 일부를 일(동력)이나 역학적 에너지로 변환시키는 장치
• 열기관은 공기나 증기와 같은 물질의 압력 및 온도가 쉽게 변하는 성질을 이용하여 열을 일로 변환
• 열기관에 사용하는 공기나 증기와 같은 물질을 작동유체(Working Fluid)라 함
• 작동유체 정의 : 계 내부를 채우고 있거나 계를 통과하여 흘러가는 유체로서 열에너지를 저장(보관)할 수 있는 능력을 가지고 있으며,
작동유체의 열역학적 상태 변화를 통해서 확인 가능
따라서 이러한 열기관를 이해하기 위해서는 작동유체의 상태변화에 대한 이해가 매우 중요하며, 이때문에 상태방정식( 이상기체 상태방정식)에 대한 이해가 필요함.
열기관에서 작동 유체의 상태변화는 정압, 정적, 등온, 단열, 과정과 같은 여러 가지 과정(Process)으로 진행되며,
열역학적 상태량으로는 온도, 압력, 비체적, 내부에너지, 엔탈피, 엔트로피 등이 있다.
4.1 ) 개방계 (Open System) 에서 작동유체의 에너지 변환
개방계 열기관에 적용할 수 있는 열역학 제1법칙 ;
발전설비에 사용 되는 열기관의 경우는 계 내부로 열량을 공급하고. 계에서 역학적 에너지로 변환하여 일이 발생 되도록 되어있으며, 이과정에서 작동유체가 출입하는 개방계에는 내부에너지, 유동에너지(Flow Energy), 운동에너지, 위치에너지가 존재한다.
이외에도 표면장력, 자기력, 전기력 등에 의한 에너지가 있을 수 있지만 이런 에너지들은 발전용 가스터빈, 스팀 터어빈 같은 개방계 열기관뿐만 아니라, 피스톤 왕복을 하는 엔진과 같은 밀폐계 열기관에에도 큰 영향을 미치지 못한다. 따라서, 개방계 열기관에 작용하는 에너지는 다음과 같다.
• E = u + FE + KE + PE
이 식을 열역학 제 1법칙 : 에너지의 총합은 항상 일정( 에너지 보존의 법칙) ) 에 대한 식 " q = u + w " 에 적용하여 적용하면 개방계 열기관에 작용하는 에너지 방정식은 아래와 같이 요약될 수 있다.
• Q = W( ⇒ q = u + w = e + w ) ⇒ q = u (내부에너지) + FE (유동에너지) + KE (운동에너지) + PE (위치에너지) + w
* 유동 에너지 : FE =∫ p·A·dl = ∫ p·dV = ∫ p·m·du = m ·∫ p·dv
⇒ p1v1 항은 계 내부로 공급되는 일로써 에너지전달을 나타내며, p2v2 항은 계에서 나오는 일로써 에너지전달을 나타냄.
* 일 (Work) : 힘에 의해서 dx 만큼 물체를 이동했을때 발생되는 것
w = F·dx = p·A·dx (실린더 피스톤의 경우 : N·m) = p·dV , 따라서 작동유체에 의한 일은 아래와 같이 표현될 수 있다.
일과 열은 경로함수인데 열역학에서 완전미분에 대해서는 미분기호 d, 불완전미분에 대한 미분기호는 δ 사용하고 있다.
• 열역학적 상태량은 상태변화가 일어난 경로(path)에 좌우되어, 이 변화량이 결정되는 상태량이 있는 반면에 ,
경로와는 무관하게 최초 상태와 최종상태에 의해서만 상태 변화량이 결정되는 상태량도 있다 .
예를 들면, 열과 일은 상태변화가 일어난 경로에 따라 상태 변화량 크기가 달라지는 경로함수(Path Function) 이며,
상태 변화량은 수학적으로 불완전미분을 이용해서 구해진다, 이에 반해서 내부에너지의 상태변화량 크기는 상태변화가 일어난 경로에 무
관하고 최초상태와 최종상태에 의해서만 상태 변화량이 결정되는 점함수(Point Function)이며, 상태 변화량은 수학적으로 완전미분을 이용
하여 구한다. (완전 미분과 불완전 미분을 통해서 구해진 상태 변화량 예)
4.2 ) 열
열은 열역학적으로 평형에 도달하는 과정에서 고온체로부터 저온체로 흘러가며, 열평형에 도달한 후에 열은 더 이상 전달되지 않느다, 즉 열(heat)은 계와 주위 또는 다른 계와의 온도차에 의하여 이동하는 에너지로 Q로 표시.
Q = mx C x △T [ or δQ= m(질량유량 : kg/s ) x C ( 비열 : kJ /kg ℃ ) x dT ( 온도차 : △℃) ]
* 비열 ( Specific Heat)
: 어떤 단위질량을 가지는 물질의 온도를 1℃ 상승시키는 데 필요한 열량을 의미 : kJ/kg ℃ or kcal/kg ℃)
[ (1 kcal = 물 1 kg의 온도를 1℃ (14.5℃®15.5℃)상승시키는데 필요한 열량
1 Btu = 물 1 lbm의 온도를 1℉(63℉® 64℉) 상승시키는데 필요 한 열량 (1 Btu = 0.252 kcal) ]
• 일의 단위: J(Joule) = N‧m (일 = 힘 · 거리)
• 열의 단위: J (국제) , kcal or Btu (공학)
• 일과 열의 관계: 1 kcal = 427 kgf‧m = 4.185 kJ
• 동력의 단위: W(Watt) = J/s (국제), PS (1 PS = 75 kgf‧m/s) (공학)
4.3) 엔탈피 ( Enthalpy)
계(系) 밖에서 가해진 압력과 그것에 의하여 변화한 부피의 곱을, 계의 내부(內部) 에너지에 보탠 양으로 일정 압력하에서 계에 출입하는 열량은 엔탈피의 변화량과 같음.
다음 글에서는 열기관의 원리 및 적용에 대한 예를 통해, 실무 수행에 참고가 될 수 있도록 하겠다.